[백준] 단계별로 풀어보기(단계:17,정수론 및 조합론,JAVA)1676번, 팩토리얼 0의 개수

문제 링크

1676번: 팩토리얼 0의 개수

 

www.acmicpc.net

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주의사항

• JAVA를 사용하여 프로그램을 사용하였습니다.
• 백준에서 코드를 작성하였을 때 아래 형태에서 Main에서 결과가 출력되어야 합니다.

public class Main{ 	
	public static void main(String[] args){
    }
}

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문제 설명

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접근 방법

이 문제는 0이 나오려면 10의 배수가 나와야 하는데 10 = 5*2로 표현이 가능합니다.

팩토리얼에서 2의 배수는 5의 배수보다 많기 때문에 5의 배수를 기준으로 10의 배수가 몇개 나오는지 확인하는 것으로 이 문제를 풀어보았습니다.

5² = 25 = 5 * 5 = 5의 배수 2개

5³ = 125 = 5 * 5 * 5 = 5의 배수 3개입력값을 5로 나누어서 5의 배수가 몇 개인지 찾고, 25의 배수, 125의 배수의 개수를 모두 더하면0의 개수를 구할 수 있습니다.

• BufferedReader를 사용하여 입력 값을 받았습니다.
• 위에 알고리즘을 적용하여 경우의 수를 구하였습니다.
• 0의 개수를 BufferedWriter에 저장하였습니다.
• BufferedWriter을 사용하여 저장된 결과를 출력하였습니다.

결과 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main{
	public static void main(String[] args) throws IOException{
    	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        //BufferedReader를 통해 입력 값 받기
    	BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    	//BufferedWriter를 통해 결과 값 출력
        //----------입력값 저장-------
    	int num = Integer.parseInt(br.readLine());
    	int result = num/5;		//5의 배수
    	result += num/25;		//25의 배수
    	result += num/125;		//125의 배수
    	bw.write(result + "\n");	//결과 BufferedWriter에 저장
    	bw.flush();		//결과 출력
    	bw.close();
    	br.close();
	}
}